【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為 =1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4

【題目】已知函數(shù)f（x）對于x，y∈R．
（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，當x＞0時，f（x）＞1且f（3）=4，
①求f（x）的單調性；
②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）+f（y）=2f（）f（），f（0）≠0，且存在非零常數(shù)c，使f（c）=0．
①判斷f（x）的奇偶性并證明；
②求證f（x）為周期函數(shù)并求出f（x）的一個周期．

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=log （1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達式，并直接寫出其單調區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ ）為奇函數(shù)．
（1）求m的值，并求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明；
（3）若對于任意θ∈[0， ]，是否存在實數(shù)λ，使得不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）﹣lg3＞0．若存在，求出實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（﹣1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R． ①若g（x）在x∈[﹣2，2]時是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．

【題目】經(jīng)市場調查，某商品每噸的價格為x（1＜x＜14）萬元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣ x2﹣ x+1，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量：當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積．
（1）已知a= ，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當0＜x＜2時，f（x）=4x ， 則f（﹣ ）+f（2）= ．

【題目】若存在對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x0 ， 使函數(shù)f（x）在（﹣∞，x0）和（x0 ， +∞）上均有零點，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“紐點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“紐點”的是（　　）
A.f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）
B.f（x）=2x﹣x2
C.f（x）=﹣x﹣1
D.f（x）=2﹣|x﹣1|

【題目】設a，b∈R，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內恒成立，求a的取值范圍．