【題目】對于給定的正整數(shù)k，如果各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：對任意正整數(shù)n（n＞k），an﹣kan﹣k+1…an﹣1an+1…an+k﹣1an+k=an2k總成立，那么稱{an}是“Q（k）數(shù)列”．
（1）若{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷{an}是否為“Q（2）數(shù)列”，并說明理由；
（2）若{an}既是“Q（2）數(shù)列”，又是“Q（3）數(shù)列”，求證：{an}是等比數(shù)列．

【題目】將2張邊長均為1分米的正方形紙片分別按甲、乙兩種方式剪裁并廢棄陰影部分．

（1）在圖甲的方式下，剩余部分恰能完全覆蓋某圓錐的表面，求該圓錐的母線長及底面半徑；
（2）在圖乙的方式下，剩余部分能完全覆蓋一個長方體的表面，求長方體體積的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過橢圓C： 的左頂點A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點P，Q．

（1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
（2）過原點O作直線l的平行線，與橢圓C交于點M，N，求證： 為定值．

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）， =（sinB，﹣cosA），且 ⊥ ．
（1）求A的大�。�
（2）若| |= ，求cosC的值．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，點M為棱A1B1的中點．

求證：
（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．

【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關于原點對稱，且它們的圖象拼成如圖所示的“Z”形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五個點．則滿足題意的函數(shù)f（x）的一個解析式為 ．

【題目】已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=ax﹣1，g（x）=﹣x2+xlna．
（1）若a＞1，證明函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值；
（3）若函數(shù)F（x）的圖象過原點，且F′（x）=g（x），當a＞e 時，函數(shù)F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數(shù)m的值．

【題目】如圖，OA是南北方向的一條公路，OB是北偏東45°方向的一條公路，某風景區(qū)的一段邊界為曲線C．為方便游客光，擬過曲線C上的某點分別修建與公路OA，OB垂直的兩條道路PM，PN，且PM，PN的造價分別為5萬元/百米，40萬元/百米，建立如圖所示的直角坐標系xoy，則曲線符合函數(shù)y=x+ （1≤x≤9）模型，設PM=x，修建兩條道路PM，PN的總造價為f（x）萬元，題中所涉及的長度單位均為百米．

（1）求f（x）解析式；
（2）當x為多少時，總造價f（x）最低？并求出最低造價．