若

C

x18

=

C

3x-618

，則x=______．

從紅桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5這8張撲克牌中取出4張排成一排，如果取出的4張撲克牌所標(biāo)的數(shù)字之和等于14，則不同的排法共有______種（用數(shù)字作答）．

0，1，3，4四個(gè)數(shù)可組成______不同的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

有三本不同的書，一個(gè)人去借，至少借一本的方法有（　�。�

A．3種

B．6種

C．7種

D．9種

試用兩種方法證明：
（1）

C

0n

+

C

1n

+…+

C

nn

=2n(n∈N*)；
（2）

C

1n

+2

C

2n

+…+n

C

nn

=n2n-1(n∈N*且n≥2)．

從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有______種．（用數(shù)字作答）

在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；
（2）請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)．
（1）共有多少個(gè)四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個(gè)？
（2）比4301大的四位數(shù)有多少個(gè)？
（3）能被3整除的四位數(shù)有多少個(gè)？
注：以上結(jié)果均用數(shù)字作答．

有4名男生，3名女生排成一排：
（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？
（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？
（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？
（4）若3名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？

一份試卷有10個(gè)題目，分為A，B兩組，每組5題，要求考生選擇6題，且每組至多選擇4題，則考生有______種不同的選答方法．