【題目】在校體育運動會中，甲乙丙三支足球隊進行單循環(huán)賽(即每兩隊比賽一場)，共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局.在每場比賽中，甲勝乙的概率為甲勝丙的概率為乙勝丙的概率為

（1）求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；

（2）求在該次比賽中甲隊至少得3分的概率.

【題目】某中學團委組織了“紀念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）

A.AC⊥BDB.△ACD是等邊三角形

C.AB與平面BCD成角D.AB與CD所成的角是60°

【題目】已知數(shù)列為遞增的等差數(shù)列，，，，其中．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和；

（3）設，求使不等式對一切均成立的最大實數(shù)．

【題目】設等比數(shù)列a1，a2，a3，a4的公比為q，等差數(shù)列b1，b2，b3，b4的公差為d，且．記（i1，2，3，4）．

（1）求證：數(shù)列不是等差數(shù)列；

（2）設， ．若數(shù)列是等比數(shù)列，求b2關于d的函數(shù)關系式及其定義域；

（3）數(shù)列能否為等比數(shù)列？并說明理由．

方案①：以為母線，將A作為圓柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面；

方案②：以為側棱，將A作為正四棱柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方形（各邊分別與或垂直）作為正四棱柱的兩個底面．

（1）設B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；

（2）設的長為dm，則當為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．

求BE與平面EAC所成角的正弦值；

線段BE上是否存在點M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

（1）求輸入的的值分別為時，輸出的的值；

（2）根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)（）的解析式；并求當關于的方程有三個互不相等的實數(shù)解時，實數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應在什么范圍？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的取值范圍．

【題目】已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量＝(sin A，sin B)，＝(cos B，cos A)，且＝sin 2C.

(1)求角C的大��；

(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且，求邊c的長.