【題目】某同學(xué)解答一道解析幾何題：“已知直線l：與x軸的交點(diǎn)為A，圓O：經(jīng)過點(diǎn)A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)B為圓O上一點(diǎn)，且直線AB垂直于直線l，求．”

該同學(xué)解答過程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

因?yàn)閳AO：經(jīng)過點(diǎn)A，所以．

（Ⅱ）因?yàn)?/span>．所以直線AB的斜率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去y整理得，

解得，．當(dāng)時，．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

所以．

指出上述解答過程中的錯誤之處，并寫出正確的解答過程．

（Ⅰ）當(dāng)直線過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時，求的圖象在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個不同零點(diǎn)， ，且，求證： ，其中是的導(dǎo)函數(shù).

（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；

（2）求直線過點(diǎn)C(3，-5)，且與公共弦垂直的直線方程.

(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由.

(2)求過點(diǎn)A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關(guān)關(guān)系，為了計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，，，得到如表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出關(guān)于的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測2020年該地網(wǎng)銀交易額.

（附：在線性回歸方程中，，）

【題目】如圖，在矩形中， ， ， 是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起， 變?yōu)?/span>，且平面平面.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.函數(shù).

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求證:函數(shù)共有兩個零點(diǎn),一個零點(diǎn)是,另一個零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi);

（Ⅲ）求證:存在,當(dāng)時, .