【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為( )

A. B. C. D.

【題目】某公園內(nèi)有一塊以為圓心半徑為米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)切在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)處的距離都不超過米.設(shè)，.問：對(duì)于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，數(shù)列中，，對(duì)任意正整數(shù)，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)及公比q的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）求數(shù)列前n項(xiàng)和.

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切，恒有，則能取到的最大整數(shù)是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【題目】如圖，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時(shí)的速度向東均速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車的司機(jī).

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機(jī)手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成的角.

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元）．每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【題目】如圖，某人在塔的正東方向上的處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西的方向以每小時(shí)千米的速度步行了分鐘以后，在點(diǎn)處望見塔的底端在東北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值為．

（1）求該人沿南偏西的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；

（2）求塔的高．

【題目】若集合的子集A中的每個(gè)元素均可表為兩個(gè)自然數(shù)（允許相同）的平方和，求集合A中元素個(gè)數(shù)的最大值.

【題目】已知的三邊長(zhǎng)分別是，，.下列說法正確的是（ ）

A.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為

B.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為

C.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為

D.以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為

問題

（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？

（2）從一個(gè)已亥年到下一個(gè)己亥年，周期是多少？

（3）計(jì)算i，,，，…，一直計(jì)算下去，你會(huì)得到什么結(jié)論？