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【題目】正四面體是側棱與底面邊長都相等的正三棱錐,它的對棱互相垂直.有一個如圖所示的正四面體,E,F,G分別是棱AB,BC,CD的中點.
(1)求證:面EFG;
(2)求異面直線EG與AC所成角的大小.
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【題目】在高一某班的元旦文藝晚會中,有這么一個游戲:一盒子內裝有6張大小和形狀完全相同的卡片,每張卡片上寫有一個成語,它們分別為意氣風發(fā)、風平浪靜、心猿意馬、信馬由韁、氣壯山河、信口開河,從盒內隨機抽取2張卡片,若這2張卡片上的2個成語有相同的字就中獎,則該游戲的中獎率為________.
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【題目】已知圓C經過A(5,3),B(4,4)兩點,且圓心在x軸上.
(1)求圓C的標準方程;
(2)若直線l過點(5,2),且被圓C所截得的弦長為6,求直線l的方程.
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點.
(1)證明: 平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】如圖,拋物線關于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點、、均在拋物線上.
(1)寫出該拋物線的方程及其準線方程;
(2)當與的斜率存在且傾斜角互補時,求的值及直線的斜率.
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