科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了測(cè)量某塔的高度,某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.在點(diǎn)測(cè)得塔底在南偏西,塔頂仰角為,此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn),測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>,則塔的高度為( )
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,斜率為正的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),滿(mǎn)足.
(1)求直線(xiàn)l的斜率;
(2)設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求四邊形的面積的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求滿(mǎn)足的的值;
(2)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),函數(shù)滿(mǎn)足,若對(duì)任意且≠0,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.
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【題目】某書(shū)店剛剛上市了《中國(guó)古代數(shù)學(xué)史》,銷(xiāo)售前該書(shū)店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷(xiāo),每種單價(jià)(元)試銷(xiāo)l天,得到如表單價(jià)(元)與銷(xiāo)量(冊(cè))數(shù)據(jù):
單價(jià)(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷(xiāo)量(冊(cè)) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請(qǐng)建立關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程:
(2)預(yù)計(jì)今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量(冊(cè))與單價(jià)(元)服從(l)中的回歸方程,已知每?jī)?cè)書(shū)的成本是12元,書(shū)店為了獲得最大利潤(rùn),該冊(cè)書(shū)的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
附:,,,.
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【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對(duì)其商品的上架時(shí)間(小時(shí))和銷(xiāo)售量(件)的關(guān)系作了統(tǒng)計(jì),得到了如下數(shù)據(jù)并研究.
上架時(shí)間 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
銷(xiāo)售量 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 | 430 |
(1)求表中銷(xiāo)售量的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)① 作出散點(diǎn)圖,并判斷變量與是否線(xiàn)性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),求線(xiàn)性回歸方程;
②若根據(jù)①中線(xiàn)性回歸方程得到商品上架12小時(shí)的銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)值與檢測(cè)值不超過(guò)3件,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的,試問(wèn):①中的線(xiàn)性回歸方程是否理想.
附:線(xiàn)性回歸方程中, .
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【題目】已知.
(1)若函數(shù)在單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)令,若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)滿(mǎn)足恒等式(x,),且.
(1)求,;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(3)若對(duì)于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知橢圓: 的左,右焦點(diǎn)分別為, ,離心率為, 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí), 的面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于, 兩點(diǎn),求面積的最大值.
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