【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

【題目】在一次社會實踐活動中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時間（單位：小時）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品

【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，新政策的主要內(nèi)容有:①個稅起征點為5000元，②每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入個稅起征點專項附加扣除.趙先生某月收入元，符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項附加扣除，共計3000元.

新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

（1）當時，趙先生當月應(yīng)繳納的個稅額是多少?

（2）設(shè)趙先生當月應(yīng)繳納的個稅額是元，若，請求出關(guān)于的函數(shù)；

（3）若趙先生該月應(yīng)納的個稅額為3020元，問他的月收入是多少元?

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=，

（1）求a、b的值；

（2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過曲線C上任意一點A作與直線l的夾角為45°的直線，設(shè)該直線與直線l交于點B，求的最值．

【題目】對于函數(shù)與，記集合;

（1）設(shè),，求.

（2）設(shè),，若,求實數(shù)a的取值范圍.

（3）設(shè).如果求實數(shù)b的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，其中a∈R．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當 時，設(shè)、為曲線上任意兩點，曲線在點處的切線斜率為k，證明：．

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點，Q是曲線C上異于A、B的一點，設(shè)曲線C在點A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點R，切線l1、l3交于點S，切線l2、l3交于點T，若RST的面積為6，求Q點的橫坐標．

【題目】近日，某地普降暴雨，當?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務(wù)費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

應(yīng)安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最�。�（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）