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【題目】恩格爾系數(記為)是指居民的食物支出占家庭消費總支出的比重.國際上常用恩格爾系數來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況.聯合國對消費水平的規(guī)定標準如下表:
家庭類型 | 貧窮 | 溫飽 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
實施精準扶貧以來,根據對某山區(qū)貧困家庭消費支出情況(單位:萬元)的抽樣調查,2018年每個家庭平均消費支出總額為2萬元,其中食物消費支出為1.2萬元預測2018年到2020年每個家庭平均消費支出總額每年的增長率約是30%,而食物消費支出平均每年增加0.2萬元,預測該山區(qū)的家庭2020年將處于( )
A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平
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【題目】已知中心在原點,焦點在軸上,離心率為的橢圓過點
(1)求橢圓的方程;
(2)設不過原點的直線與該橢圓交于兩點,滿足直線的斜率依次成等比數列,求面積的取值范圍.
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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析,得到如下規(guī)律:每生產手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產量萬臺的函數;
(2)當產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數),直線的參數方程為(為參數),設與的交點為,當變化時, 的軌跡為曲線.
(1)寫出的普遍方程及參數方程;
(2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,設曲線的極坐標方程為, 為曲線上的動點,求點到的距離的最小值.
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【題目】己知函數,.
(1)畫出的大致圖象,并根據圖象寫出函數的單調區(qū)間;
(2)當且時,求的取值范圍;
(3)是否存在實數a,b, 使得函數在上的值域也是?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由.
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【題目】某電視臺為宣傳本省,隨機對本省內15~65歲的人群抽取了人,回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的頻率 |
第1組 | |||
第2組 | 18 | ||
第3組 | |||
第4組 | |||
第5組 |
(1)分別求出的值;
(2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2、3、4組每組各抽取多少人?
(3)指出直方圖中,這組數據的中位數是多少(取整數值)?
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