【題目】已知為拋物線上的兩個動點，點在第一象限，點在第四象限，分別過點且與拋物線相切，為的交點．

（Ⅰ）若直線過拋物線的焦點，求證動點在一條定直線上，并求此直線方程；

（Ⅱ）設為直線與直線的交點，求面積的最小值．

【題目】已知函數（為自然對數的底數）在上有兩個零點，則的范圍是（ ）

A. B. C. D.

(1)求角A的大��；

(2)若sinB＋sinC＝，試判斷△ABC的形狀.

表1

根據以上數據，繪制了如右圖所示的散點圖．

(1)根據散點圖判斷，在推廣期內，(c，d均為大于零的常數)哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型?(給出判斷即可，不必說明理由)；

(2)根據(1)的判斷結果及表1中的數據，求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

參考數據：

其中

參考公式：

對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

【題目】已知函數

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若在上存在一點，使得成立，求a的取值范圍.

【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是,點在直徑上，且．

（1）若米，求的長；

（2）設, 求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積．

【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標;

⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數，若，則是函數的極值點,因為函數滿足，所以是函數的極值點”，結論以上推理　　

A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤

【題目】設等比數列的公比為，其前項和為，前項之積為，并且滿足條件：，，，下列結論中正確的是( )

A. B.

C. 是數列中的最大值 D. 數列無最小值

（1）求居民月收入在[3000,3500）內的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖求出樣本數據的中位數；

（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000中用分層抽樣的方法抽出100人做進一步分析，則應從月收入在[2500,3000)內的居民中抽取多少人？