【題目】已知（且）是R上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間內(nèi)只有一個解，求m的取值集合；

（3）設，記，是否存在正整數(shù)n，使不得式對一切均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上，過原點的直線與橢圓相交于、兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設，，過點且斜率不為零的直線與橢圓相交于、兩點，證明：.

【題目】某縣大潤發(fā)超市為了惠顧新老顧客，決定在2019年元旦來臨之際舉行“慶元旦，迎新年”的抽獎派送禮品活動.為設計一套趣味性抽獎送禮品的活動方案，該超市面向該縣某高中學生征集活動方案.該中學某班數(shù)學興趣小組提供的方案獲得了征用.方案如下：將一個的正方體各面均涂上紅色，再把它分割成64個相同的小正方體.經(jīng)過攪拌后，從中任取兩個小正方體，記它們的著色面數(shù)之和為，記抽獎中獎的禮金為.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）凡是元旦當天在超市購買物品的顧客，均可參加抽獎.記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為6，設為一等獎，獲得價值50元禮品；記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為5，設為二等獎，獲得價值30元禮品；記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為4，設為三等獎，獲得價值10元禮品，其他情況不獲獎.求某顧客抽獎一次獲得的禮金的分布列與數(shù)學期望.

【題目】湖南省第九屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會于2018年10月16日至20日在湘西龍山舉行．運動會期間，湖南省14個市州和17個民族縣市區(qū)組成的31個代表團2631人參加，來自土家、苗、瑤、侗、白、維吾爾、壯、回、漢等22個民族的1991名運動員分別參加陀螺、射弩、秋千、高腳、板鞋、蹴球、鍵球、押加、民族健身操及表演項目比賽，是湖南省歷屆民族運動會規(guī)模最大、規(guī)格最高、參賽人數(shù)最多的一次．對本次運動會中320名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到樣本頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失，請完成下面的解答．

（1）將頻率分布直方圖補充完整；

（2）估計本次省民運會中志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（3）已知樣本容量為16，現(xiàn)在需要從樣本中30歲以下的志愿者中抽取2名志愿者談對本次運動會的感想，求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年齡不小于25歲的概率．

A.已知隨機變量服從二項分布，若，，則；

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；

C.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，則當時概率最大．

A.拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機變量

B.某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)服從兩點分布

C.離散型隨機變量的分布列中，隨機變量取各個值的概率之和可以小于1

D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的

【題目】如圖所示，為了測量某一隧道兩側(cè)A、B兩地間的距離，某同學首先選定了不在直線AB上的一點C（中∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c），然后確定測量方案并測出相關(guān)數(shù)據(jù)，進行計算．現(xiàn)給出如下四種測量方案；①測量∠A，∠C，b；②測量∠A，∠B，∠C；③測量a，b，∠C；④測量∠A，∠B，a，則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（ ）

A.①③B.①③④C.②③④D.①②④

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點在棱上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試確定點的位置，使得二面角的余弦值為．

【題目】若數(shù)列滿足：對于，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為的“隔項等差”數(shù)列．

（Ⅰ）若，是公差為8的“隔項等差”數(shù)列，求的前項之和；

（Ⅱ）設數(shù)列滿足：，對于，都有．

①求證：數(shù)列為“隔項等差”數(shù)列，并求其通項公式；

②設數(shù)列的前項和為，試研究：是否存在實數(shù)，使得成等比數(shù)列（）?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知集合.若為集合中構(gòu)成等差數(shù)列的個元素，求的最大值.