【題目】已知橢圓，記為與原點距離等于的全體直線所成的集合.問：是否存在常數(shù)，使得對任意的直線，均存在、，、分別過 與橢圓的交點、，且有？并說明理由.

A. 400 B. 700 C. 840 D. 960

【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且.當時，，若方程有300個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

【題目】已知為直平行六面體.命題為正方體；命題的任意體對角線與其不相交的面對角線垂直.則命題是命題的（ ）條件 .

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

【題目】在工業(yè)生產(chǎn)中，對一正三角形薄鋼板（厚度不計）進行裁剪可以得到一種梯形鋼板零件，現(xiàn)有一邊長為3（單位：米）的正三角形鋼板（如圖），沿平行于邊的直線將剪去，得到所需的梯形鋼材,記這個梯形鋼板的周長為 （單位：米），面積為（單位：平方米）.

（1）求梯形的面積關(guān)于它的周長的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在生產(chǎn)中，梯形的面積與周長之比（即）達到最大值時，零件才能符合使用要求，試確定這個梯形的周長為多時，該零件才可以在生產(chǎn)中使用？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù).

每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．

（1）求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；

（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？

【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構(gòu)造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線，稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構(gòu)成的折線，稱為“二次構(gòu)造”，…，如此進行“次構(gòu)造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構(gòu)造的次數(shù)是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25