【題目】若存在集合A、B滿足，，則稱為的一個(gè)二分劃.①設(shè)，，判斷是否為的一個(gè)二分劃，說(shuō)明理由.

②是否能找到的一個(gè)二分劃滿足集合A中不存在三個(gè)成等比數(shù)列的數(shù)；集合B中不存在無(wú)窮的等比數(shù)列？說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)，的定義域分別為，若存在常數(shù)，滿足：①對(duì)任意，恒有，且.②對(duì)任意，關(guān)于的不等式組恒有解，則稱為的一個(gè)“型函數(shù)”.

(1)設(shè)函數(shù)和，求證：為的一個(gè)“型函數(shù)”；

(2)設(shè)常數(shù)，函數(shù)，.若為的一個(gè)“型函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù).問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得函數(shù)為的一個(gè)“型函數(shù)”？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】（本小題滿分16分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為（）千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；

（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a∈R）.

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-1,2]上的最值；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（1,4）可作曲線y=f（x）的3條切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

【題目】給定橢圓，稱圓為橢圓的“伴隨圓”.已知點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)

（1）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求被橢圓的伴隨圓所截得的弦長(zhǎng)：

（2）是橢圓上的兩點(diǎn)，設(shè)是直線的斜率，且滿足，試問(wèn)：直線是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不過(guò)定點(diǎn)，試說(shuō)明理由。

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

（3）求 的最小值以及取得最小值時(shí)n的值．

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，在分鐘的一節(jié)課中，注力指標(biāo)與學(xué)生聽(tīng)課時(shí)間（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系為.

(1)在上課期間的前分鐘內(nèi)（包括第分鐘），求注意力指標(biāo)的最大值；

(2)根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指標(biāo)大于時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的分鐘，問(wèn)：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段，使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)？

A.14B.16C.18D.20

【題目】如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的大小；

（3）求二面角O﹣AC﹣D的大�。�