【題目】已知梯形中，，，是的中點.，、分別是、上的動點，且，設（），沿將梯形翻折，使平面平面，如圖.

（1）當時，求證：；

（2）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，,,分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若為的中點，求證：平面；

（Ⅲ）當時，求四棱錐的體積．

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為的正三角形，，且，分別是，中點，則異面直線與所成角的余弦值為__________．

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.參考公式及數(shù)據(jù):.

（1）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助.

【題目】某企業(yè)三月中旬生產，，三種產品共3000件，根據(jù)分層隨機抽樣的結果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

由于不小心，表格中，產品的有關數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚，統(tǒng)計員只記得樣本中產品的數(shù)量比樣本中產品的數(shù)量多10.根據(jù)以上信息，求該企業(yè)生產產品的數(shù)量.

【題目】某集團公司計劃從甲分公司中的3位員工、、和乙分公司中的3位員工、、選擇2位員工去國外工作.

（1）若從這6名員工中任選2名，求這2名員工都是甲分公司的概率；

（2）若從甲分公司和乙分公司中各任選1名員工，求這2名員工包括但不包括的概率.

【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.

（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.

（1）列出所有可能的結果；

（2）若A、B、C三人為男性，D、E兩人為女性，求選出的2人中不全為男性的概率.

【題目】已知函數(shù)f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域（-∞，+∞）內是增函數(shù)；

（3）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．