【題目】設(shè) a ∈ N+ ， a ≥ 2 ， 集合.在閉區(qū)間[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ ? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相應(yīng)的 A ∩ B；如果不存在， 試說明理由.

【題目】若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

A. 有惟一確定的值 B. 有 2 個(gè)不同值

C. 有 3 個(gè)不同值 D. 有 3 個(gè)以上不同值

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上的任意一點(diǎn).當(dāng)軸時(shí)，的面積為4（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求拋物線的方程；

（2）若，連接并延長(zhǎng)交拋物線于，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，且為直角三角形，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

（1）求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)、面試成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選三人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查，求恰好有二人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

【題目】用電阻值分別為 、、、、、的電阻組裝成一個(gè)如圖的組件，在組裝中應(yīng)如何選取電阻，才能使該組件總電阻值最��？證明你的結(jié)論.

該醫(yī)務(wù)室確定的研究方案是先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數(shù)據(jù).

（1）求就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程 （結(jié)果精確到0.01）

（2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過3人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫(yī)務(wù)室所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，.

【題目】精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大“中國(guó)夢(mèng)”的重要保障.某地政府在對(duì)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行二次加工后進(jìn)行推廣促銷，預(yù)計(jì)該批產(chǎn)品銷售量萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與推廣促銷費(fèi)萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系為（其中推廣促銷費(fèi)不能超過5千元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬(wàn)元（不包括推廣促銷費(fèi)用），若加工后的每件成品的銷售價(jià)格定為元/件.

（1）試將該批產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為推廣促銷費(fèi)萬(wàn)元的函數(shù)；（利潤(rùn)=銷售額-成本-推廣促銷費(fèi)）

（2）當(dāng)推廣促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，此批產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？