【題目】已知函數（）

（1）若，用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數，求

（3）在（2）的前提下，將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求在的單調遞減區(qū)間．

【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線：交橢圓于不同的兩點、.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，且，求的值（點為坐標原點）；

（3）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

【題目】近年來，我國自主研發(fā)的長征系列火箭的頻頻發(fā)射成功，標志著我國在該領域已逐步達到世界一流水平.火箭推進劑的質量為，去除推進劑后的火箭有效載荷質量為，火箭的飛行速度為，初始速度為，已知其關系式為齊奧爾科夫斯基公式：，其中是火箭發(fā)動機噴流相對火箭的速度，假設，，，是以為底的自然對數，，.

（1）如果希望火箭飛行速度分別達到第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度時，求的值（精確到小數點后面1位）.

（2）如果希望達到，但火箭起飛質量最大值為，請問的最小值為多少（精確到小數點后面1位）？由此指出其實際意義.

【題目】已知函數.

（1）若函數是偶函數.求的值，并在坐標系中畫出的大致圖象；

（2）若當時，恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數，在點處的切線方程為，求（1）實數的值；（2）函數的單調區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】已知橢圓的離心率為，且與雙曲線有相同的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相交于，兩點，點滿足，點，若直線斜率為，求面積的最大值及此時直線的方程.

【題目】已知數列滿足 .

（1）證明： 是等比數列；

（2）令，求數列的前項和.

【題目】年東京夏季奧運會將設置米男女混合泳接力這一新的比賽項目，比賽的規(guī)則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運動員比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿米且由一名運動員完成， 每個運動員都要出場. 現在中國隊確定了備戰(zhàn)該項目的4名運動員名單，其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳，男運動員乙只能承擔蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名運動員則四種泳姿都可以上，那么中國隊共有（ ）種兵布陣的方式.

A. B. C. D.