科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線:上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,判斷:三點(diǎn)是否共線,并說(shuō)明理由.
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【題目】在四棱錐中,平面平面,四邊形為直角梯形,∥,,,,,為的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)若點(diǎn)在線段上,滿足,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)圖象上的任意兩點(diǎn),且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時(shí),|x1﹣x2|的最小值為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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【題目】已知.
(1)若展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128,求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù);
(2)若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于37,求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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【題目】給出下列三個(gè)命題:
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
②經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)的直線,都可以用方程來(lái)表示;
③命題:“ ,”的否定是“,”,
其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )個(gè)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】函數(shù),其中,.
(1)若為定值,求的最大值;
(2)求證:對(duì)任意,有 ;
(3)若,,求證:對(duì)任意,直線與曲線有唯一公共點(diǎn).
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【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個(gè)子集,若存在,使得成立,則稱是的一個(gè)“準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)”,也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn),已知,.
(1)若,求函數(shù)的準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知拋物線:內(nèi)有一點(diǎn),過(guò)的兩條直線,分別與拋物線交于,和,兩點(diǎn),且滿足,,已知線段的中點(diǎn)為,直線的斜率為.
(1)求證:點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值;
(2)如果,點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于3,求的面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線斜率為8.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
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