【題目】函數(shù)是R上的奇函數(shù)，m、n是常數(shù).

（1）求m，n的值；

（2）判斷的單調(diào)性并證明；

（3）不等式對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

（1）若某業(yè)務員的業(yè)績?yōu)?/span>100萬核定可得4萬元獎金，若該公司用函數(shù)（k為常數(shù)）作為獎勵函數(shù)模型，則業(yè)績200萬元的業(yè)務員可以得到多少獎勵？（已知，）

（2）若采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型試確定最小的正整數(shù)a的值.

【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度，從年齡在15～65歲的人群中隨機抽取人進行問卷調(diào)查，把這人按年齡分成5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到的樣本的頻率分布直方圖如圖：

調(diào)查問題是“雙峰山國家森林公園是幾級旅游景點？”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計結(jié)果如下表.

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人；

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率.

【題目】在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，)，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

(1)當時，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

(2)已知點，設直線l與曲線C交于A，B兩點，試確定的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，證明：當；

(2)設，若函數(shù)上有2個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為，則它們的大小關(guān)系為( )

A.B.C.D.

【題目】設拋物線的焦點為F，已知直線與拋物線C交于A，B兩點(A，B兩點分別在軸的上、下方)．

(1)求證：；

(2)已知弦長，試求：過A，B兩點，且與直線相切的圓D的方程．

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.

(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達式；

(2)當時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若方程在上恰有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】如圖所示，底面為菱形的直四棱柱被過三點的平面截去一個三棱錐(圖一)得幾何體(圖二)，E為的中點．

(1)點F為棱上的動點，試問平面與平面是否垂直?請說明理由；

(2)設，當點F為中點時，求銳二面角的余弦值．

【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實數(shù)的最大值.