【題目】已知函數(shù) （為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)且時，在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值.

【題目】今年年初，中共中央、國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于開展掃黑除惡專項斗爭的通知》，在全國范圍部署開展掃黑除惡專項斗爭.那么這次的“掃黑除惡”專項斗爭與2000年、2006年兩次在全國范圍內(nèi)持續(xù)開展了十多年的“打黑除惡”專項斗爭是否相同呢？某高校一個社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了位該校在讀大學(xué)生，就“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同進(jìn)行了一次調(diào)查，得到具體數(shù)據(jù)如表：

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關(guān)"？

（2）計算這位大學(xué)生認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據(jù)此估算該校名在讀大學(xué)生中認(rèn)為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數(shù)；

（3）為了解該校大學(xué)生對“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學(xué)生會組織部選取位男生和位女生逐個進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費(fèi)最少為__元

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC＝BC＝AB，四邊形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，G，F分別是EC，BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GF∥平面ABC；

（2）求證：平面DAC⊥平面EBC.

【題目】《九章算木》中將底面為長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，現(xiàn)有一陽馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形，該“陽馬”的體積為，若該陽馬的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）

正視圖 側(cè)視圖

A. B. C. D.

(1)l′與l平行且過點(diǎn)(－1,3)；

(2)l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4.

【題目】已知三棱錐的四個頂點(diǎn)在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點(diǎn)，，則球的體積為_________________。

【題目】己知函數(shù)， ＋1．

（1）若，曲線y＝f（x）與在x＝0處有相同的切線，求b；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對任意恒成立，求b的取值區(qū)間