【題目】已知函數(shù)的圖像與軸的相鄰兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且當(dāng)時(shí)，有最小值.

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明：；

（3）若，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，證明：.

（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C：交于A，B兩點(diǎn)，且．

求C的方程；

若D為直線(xiàn)外一點(diǎn)，且的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰(shuí)的波動(dòng)更大，并求波動(dòng)更大者的方差；

（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線(xiàn)性回歸方程，并據(jù)此估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)，的公共點(diǎn)為.

（Ⅰ）求直線(xiàn)的斜率；

（Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線(xiàn)，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求四邊形的面積.

【題目】點(diǎn)是拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn).當(dāng)直線(xiàn)變化時(shí)，的最小值為4.

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)，分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，，與相交于點(diǎn)，，與軸分別交于點(diǎn)，，求證：與的面積之比為定值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

某市隨機(jī)抽取10戶(hù)同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯每度0.8元，試計(jì)算居民用電戶(hù)用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？

（2）現(xiàn)要在這10戶(hù)家庭中任意選取3戶(hù)，求取到第二階梯電量的戶(hù)數(shù)的分布列與期望；

（3）以表中抽到的10戶(hù)作為樣本估計(jì)全市居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶(hù)，若抽到戶(hù)用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.

【題目】已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，下列關(guān)于說(shuō)法正確的有:______．

①的值域?yàn)閇-1,1]

②為奇函數(shù)

③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4

④在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)

⑤與的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線(xiàn)，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.