【題目】在年月日,某市物價(jià)部門對(duì)本市的家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,家商場的售價(jià)元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

根據(jù)公式計(jì)算得相關(guān)系數(shù),其線性回歸直線方程是：,則下列說法正確的有( )

參考：

A.有的把握認(rèn)為變量具有線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線恒過定點(diǎn)

C.

D.當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為

方案一：每戶每月收取管理費(fèi)2元，月用電量不超過30度時(shí)，每度0.5元；超過30度時(shí)，超過部分按每度0.6元收�。�

方案二：不收取管理費(fèi)，每度0.58元．

（1）求方案一的收費(fèi)L（x）（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系．若老王家九月份按方案一繳費(fèi)35元，問老王家該月用電多少度？

（2）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二好？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形過頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù).（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)，證明在上只有兩個(gè)零點(diǎn).（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，，使，求的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點(diǎn).

（1）若平面，證明：；

（2）在（1）的條件下，棱上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成角的大小為？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽類節(jié)目，旨在通過該節(jié)目，在全社會(huì)傳播和弘揚(yáng)“勞動(dòng)光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大”的時(shí)代風(fēng)尚.某公司準(zhǔn)備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽.經(jīng)過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項(xiàng)關(guān)鍵技能的區(qū)分上，選手完成該項(xiàng)挑戰(zhàn)的時(shí)間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰(zhàn)訓(xùn)練中，完成該項(xiàng)關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時(shí)間（單位：秒）及挑戰(zhàn)失敗（用“×”表示）的情況如下表1：

據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件得下表2：

（1）根據(jù)上述回歸方程，預(yù)測甲、乙分別在下一次完成該項(xiàng)關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時(shí)間；

（2）若該公司只有一個(gè)參賽名額，根據(jù)以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽更合適？請(qǐng)說明你的理由.

【題目】如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由．

A.四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直

B.四面體ABCD每個(gè)面的面積相等

C.從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°

D.連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

求：學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？

請(qǐng)說明是否有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神

有關(guān)？參考公式：，