【題目】已知函數.

（1）若，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

（2）若，求函數在區(qū)間上的值域.

【題目】已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足.

（1）是否存在邊長均為整數的△ABC?若存在，求出三邊長；若不存在，說明理由.

（2）若，，，求出△ABC周長的最小值.

【題目】已知函數f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，f（A）=，△ABC的面積為，AB=，求BC的長．

【題目】某林場現有木材存量為，每年以25%的增長率逐年遞增，但每年年底要砍伐的木材量為，經過年后林場木材存有量為

（1）求的解析式

（2）為保護生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量不應少于，如果，那么該地區(qū)會發(fā)生水土流失嗎？若會，要經過幾年？（取）

【題目】超市為了防止轉基因產品影響民眾的身體健康，要求產品在進入超市前必須進行兩輪轉基因檢測，只有兩輪都合格才能銷售，否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.

（1）求該產品不能銷售的概率；

（2）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利50元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損60元.已知一箱中有產品4件，記一箱產品獲利元，求的分布列，并求出均值.

【題目】已知函數，其中．

(1)試討論函數的單調性；

(2)若，且函數有兩個零點，求實數的最小值．

（2）我校高三學習雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現在從中任選3人，要求這三人不能是同一個班級的學生，且在三班至多選1人，求不同的選取法的種數.

【題目】已知 ，求證： .

【題目】某公司生產一種產品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投資0.25萬元，經預測可知，市場對這種產品的年需求量為500件，當出售的這種產品的數量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為(萬元)．

（1）若該公司的年產量為x(單位：百件)，試把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為年產量x的函數；

（2）當這種產品的年產量為多少時，當年所得利潤最大？