已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn) ，求取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【題目】某醫(yī)療器械公司在全國(guó)共有個(gè)銷售點(diǎn)，總公司每年會(huì)根據(jù)每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量進(jìn)行評(píng)價(jià)分析.規(guī)定每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷售任務(wù)為一萬(wàn)四千臺(tái)器械.根據(jù)這個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)有多少個(gè)？

（2）若用分層抽樣的方法從這個(gè)銷售點(diǎn)中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺(tái)）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從前兩組，中的銷售點(diǎn)隨機(jī)選取個(gè)，記這個(gè)銷售點(diǎn)在中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望.

【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若（2）中函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

（2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【題目】一個(gè)盒子里裝有大小均勻的個(gè)小球，其中有紅色球個(gè)，編號(hào)分別為；白色球個(gè), 編號(hào)分別為, 從盒子中任取個(gè)小球（假設(shè)取到任何—個(gè)小球的可能性相同）．

（1）求取出的個(gè)小球中，含有編號(hào)為的小球的概率；

（2）在取出的個(gè)小球中, 小球編號(hào)的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列．

【題目】已知函數(shù)．

（1）那么方程在區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)是___________．

（2）對(duì)于下列命題：

①函數(shù)是周期函數(shù)；

②函數(shù)既有最大值又有最小值；

③函數(shù)的定義域是，且其圖象有對(duì)稱軸；

④在開區(qū)間上，單調(diào)遞減．

其中真命題的序號(hào)為______________（填寫真命題的序號(hào)）．

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的最小距離．

(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？

(2)n為何值時(shí)，an＝0，an>0，an<0?

(3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值？說明理由．