【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為，為其右焦點，若，設，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

①若向量，與空間任意向量都不能構成基底，則；

②若非零向量，，滿足，，則有；

③若，，是空間的一組基底，且，則，，，四點共面；

④若向量，，，是空間一組基底，則，，也是空間的一組基底.

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 122 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值.

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為0？若存在，試求出的值：若不存在，請說明理由.

【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當天有大量網(wǎng)友關注此事件，某網(wǎng)上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網(wǎng)友進行調查統(tǒng)計，先分別統(tǒng)計他們在跟帖中的留言條數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖；

并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網(wǎng)友進一步統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)如下表.

（1）在答題卡上補全列聯(lián)表中數(shù)據(jù)；并判斷能否有95%的把握認為網(wǎng)友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？

（2）現(xiàn)已從“強烈關注”的網(wǎng)友中按性別分層抽樣選取了5人，再從這5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，

【題目】已知函數(shù)

（I）討論的單調性；

（II）當，是否存在實數(shù)，使得，都有？若存在求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】某種新產(chǎn)品投放市場一段時間后，經(jīng)過調研獲得了時間（天數(shù)）與銷售單價（元）的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），并作出了散點圖（如圖）.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適合作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷結果和表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程.

（3）若該產(chǎn)品的日銷售量（件）與時間的函數(shù)關系為，求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為.

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

【題目】過拋物線的焦點且斜率為1的直線與拋物線交于、兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）點是拋物線上異于、的任意一點，直線、與拋物線的準線分別交于點、，求證：為定值.