（Ⅰ）求該選手恰好選中一道“智慧生活題”的概率；

（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

【題目】拿破侖為人好學，是法蘭西科學院院士，他對數(shù)學方面很感興趣，在行軍打仗的空閑時間，經(jīng)常研究平面幾何。他提出了著名的拿破侖定理：以三角形各邊為邊分別向外（內）側作等邊三角形，則它們的中心構成一個等邊三角形。如圖所示，以等邊的三條邊為邊，向外作個正三角形，取它們的中心，順次連接，得到，圖中陰影部分為與的公共部分。若往中投擲一點，則該點落在陰影部分內的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調查了位育齡婦女，結果如表.

附表：

由算得，參照附表，得到的正確結論是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”

B. 有以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”

D. 有以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”

【題目】若函數(shù)，有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知，下列函數(shù)中，在其定義域內是單調遞增函數(shù)且圖象關于原點對稱的是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓離心率為，點與橢圓的左、右頂點可以構成等腰直角三角形．點C是橢圓的下頂點，經(jīng)過橢圓中心O的一條直線與橢圓交于A，B兩個點（不與點C重合），直線CA，CB分別與x軸交于點D，E．

（1）求橢圓的標準方程．

（2）判斷的大小是否為定值，并證明你的結論．

【題目】設是一個的方格表，在每一個小方格內各填一個正整數(shù).若中的一個方格表的所有數(shù)的和為10的倍數(shù)，則稱其為“好矩形”；若中的一個的小方格不包含于任何一個好矩形，則稱其為“壞格”.求中壞格個數(shù)的最大值.

【題目】設函數(shù)，R．

（Ⅰ）求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值；

（Ⅲ）設，若對任意的實數(shù)，關于的方程有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設點為拋物線外一點，過點作拋物線的兩條切線，，切點分別為，．

（Ⅰ）若點為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點為圓上的點，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐中，垂直平面，，，，為的中點.

（Ⅰ） 證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.