【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點分別為，.橢圓C上任一點P都滿足，并且該橢圓過點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓C交于A,B兩點，過點A作x軸的垂線，交該橢圓于點M，求證：三點共線.

（Ⅰ）分析甲、乙兩班的樣本成績，大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳，并說明理由；

（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績是否優(yōu)良與教學方式有關”?

參考公式：，其中是樣本容量.

獨立性檢驗臨界值表：

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為,直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;

（2）若是曲線上的動點,為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.

【題目】已知,設,且,記;

（1）設,其中,試求的單調區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關系,并證明;

（3）證明：當時,.

（1）根據(jù)以上信息,如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由;

（2）某課外實習作業(yè)小組調查了1000名職場人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統(tǒng)計,得到以下數(shù)據(jù)分布：

若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量,計算得到的K2的觀測值為k1＝5.5513,測得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學知識分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關聯(lián)性更大？

附：

【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=

（1）求證：PB=PD;

（2）若點M,N分別是棱PA,PC的中點,平面DMN與棱PB的交點Q,則在線段BC上是否存在一點H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的長,若不存在,請說明理由.

【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值

(Ⅰ)應收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關”

【題目】已知橢圓C：的一個頂點為，且過拋物線的焦點F．

（1）求橢圓C的方程及離心率；

（2）設點Q是橢圓C上一動點，試問直線上是否存在點P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．