【題目】已知數(shù)列的前n項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記.若對任意正整數(shù)n，恒成立，求k的取值范圍；

（3）已知集合.若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為，問是否存在實數(shù)a，使得對于任意的均有.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

（I）求出表中x，y的值；

（II）根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

（III）從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對值，求X的數(shù)學期望。

附：K2=)

【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。

（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求的值。

（II）已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

【題目】已知橢圓的離心率，是橢圓上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

①2018年9～12月，該市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)約1500萬件；

②2018年9～12月，該市郵政快遞同城業(yè)務量完成件數(shù)與2017年9～12月相比有所減少；

③2018年9～12月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過75%，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

【題目】2020年寒假，因為“新冠”疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上學習，為了研究學生網(wǎng)上學習的情況，某學校隨機抽取名學生對線上教學進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，抽取的學生中男生有人對線上教學滿意，女生中有名表示對線上教學不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對線上教學是否滿意 與性別有關(guān)”；

（2）從被調(diào)查的對線上教學滿意的學生中，利用分層抽樣抽取名學生，再在這名學生中抽取名學生，作線上學習的經(jīng)驗介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率.

附：.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，設點的軌跡為曲線．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（I）求曲線，的極坐標方程；

（II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點（除極點外），且有定點，求面積．

【題目】銷售某種活海鮮，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這種海鮮經(jīng)銷商進價成本為每公斤20元，當天進貨當天以每公斤30元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某海鮮產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進了300公斤這種海鮮，設當天利潤為元．

（I）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（II）結(jié)合直方圖估計利潤不小于800元的概率．

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）過點B作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與E交于M，N兩點，直線l2與圓A交于P，Q兩點，求的取值范圍．

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是線段BC的中點．

（1）求點C到平面APE的距離d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．