【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點。

（1）若的中點為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

【題目】已知函數(shù)

是否存在，使得，按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)；若不存在，請說明理由；

求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有個零點.

【題目】已知橢圓:的左右焦點分別是，拋物線與橢圓有相同的焦點，點為拋物線與橢圓在第一象限的交點，且滿足.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，設(shè).若，求面積的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面, ，，，,是線段的中點.

（1）證明：平面

（2）當(dāng)為何值時，四棱錐的體積最大？并求此最大值

【題目】某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機(jī)抽取一球，若抽到的小球編號為，則獲得獎金元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.

（1）求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；

（2）求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.

【題目】有名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計算結(jié)果.

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙相鄰；

（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；

（4）甲不在排頭，乙不在排尾。

【題目】已知函數(shù)，其中a實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

1當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

2求在區(qū)間上的最小值；

3若存在，，使方程成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校，，的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）.

（1）求，；

（2）若從高校，抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這2人都來自高校的概率.

【題目】如圖，F是橢圓的左焦點，橢圓的離心率為，B為橢圓的左頂點和上頂點，點C在x軸上，，的外接圓M恰好與直線：相切．

1求橢圓的方程；

2過點C的直線與已知橢圓交于P，Q兩點，且，求直線的方程．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，求乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個，求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.

注：方差