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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級,0~50為優(yōu);51~100為良;101~150為輕度污染;151~200為中度污染;201~300為重度污染;大于300為嚴(yán)重污染.某環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中,隨機抽取了15天的AQI數(shù)據(jù),用如圖所示的莖葉圖記錄.根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計此地該年空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)約為__________.(該年為366天)
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,曲線參數(shù)方程為(為參數(shù));以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,.
(1)求的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知是上參數(shù)對應(yīng)的點,為上的點,求中點到直線的距離取得最小值時,點的直角坐標(biāo).
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【題目】已知離心率為2的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)設(shè)分別為的左右頂點,為異于一點,直線與分別交軸于兩點,求證:以線段為直徑的圓經(jīng)過兩個定點.
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【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時間就風(fēng)靡全國,帶給人們新的出行體驗,某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,設(shè)月份代碼為,市場占有率為,得結(jié)果如下表:
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)觀察數(shù)據(jù)看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明(精確到0.001);
(2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司2019年4月份的市場占有率;
(3)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車擴大市場,現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報廢年限各不相同,考慮到公司的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻率表如下:
經(jīng)測算,平均每輛單車可以為公司帶來收入500元,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),如果你是該公司的負(fù)責(zé)人,你會選擇采購哪款車型?
參考數(shù)據(jù):,,,
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為,.
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【題目】下列說法:①若線性回歸方程為,則當(dāng)變量增加一個單位時,一定增加3個單位;②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差不會改變;③線性回歸直線方程必過點;④抽簽法屬于簡單隨機抽樣;其中錯誤的說法是( )
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,已知橢圓的左、右頂點分別為,,右焦點為.設(shè)過點的直線,與此橢圓分別交于點,,其中,,.
(1)設(shè)動點滿足:,求點的軌跡;
(2)設(shè),,求點的坐標(biāo);
(3)設(shè),求證:直線必過軸上的一定點(其坐標(biāo)與無關(guān)),并求出該定點的坐標(biāo).
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【題目】計算機在數(shù)據(jù)處理時使用的是二進制,例如十進制數(shù)1,2,3,4的二進制數(shù)分別表示為1,10,11,100,二進制數(shù)…化為十進制數(shù)的公式為… ,例如二進制數(shù)11等于十進制數(shù),又如二進制數(shù)101等于十進制數(shù),下圖是某同學(xué)設(shè)計的將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A. B. C. D.
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【題目】學(xué)校組織學(xué)生參加社會調(diào)查,某小組共有3名男同學(xué),4名女同學(xué),現(xiàn)從該小組中選出3名同學(xué)分別到甲乙丙三地進行社會調(diào)查,若選出的同學(xué)中男女均有,則不同的安排方法有( )
A. 30種B. 60種C. 180種D. 360種
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