【題目】設(shè)橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值。

【題目】當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【題目】2019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機(jī)和軍用無人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目．飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析．一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機(jī)以千米/小時(shí)的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機(jī)在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機(jī)在北偏東的方向上，仰角為，則直升機(jī)飛行的高度為________千米．（結(jié)果保留根號）

【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+）=3．

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程．

（2）若M是曲線C1上的一點(diǎn)，N是曲線C2上的一點(diǎn)，求|MN|的最小值．

【題目】已知橢圓與x軸負(fù)半軸交于，離心率.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，連接AM,AN并延長交直線x=4于兩點(diǎn)，若，直線MN是否恒過定點(diǎn)，如果是，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E為PB中點(diǎn).利用空間向量方法完成以下問題：

（1）求二面角E-AC-D的余弦值；

（2）在棱PD上是否存在點(diǎn)M，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若（n∈N*），求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

（3）是否存在實(shí)數(shù)使得對恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在說明理由．

（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程．

（2）過點(diǎn)F的兩直線l1、l2分別與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)和C，D兩點(diǎn)，且滿足=0，設(shè)M，N兩點(diǎn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，問直線MN是否恒過一定點(diǎn)，若經(jīng)過，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的最小值為（　　　�。�

A.4B.3C.D.2