【題目】已知、是定點(diǎn)，.若動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.直線B.線段C.圓D.橢圓

【題目】已知點(diǎn)、是雙曲線：的左右焦點(diǎn)，其漸近線為，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)的直線與相交于、兩點(diǎn)，直線的法向量為，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線在第四象限的部分存在一點(diǎn)滿足，求的值及的面積.

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，并滿足，過(guò)作傾斜角互補(bǔ)的兩直線、分別交橢圓于、兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（3）求證直線的斜率為定值.

（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）預(yù)計(jì)四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）中頻率分布直方圖（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率）：

（1）寫出四月后20天每天百合花需求量的分布列；

（2）若百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變，微店從四月十一日起，每天從云南固定空運(yùn)支百合花，當(dāng)為多少時(shí)，四月后20天每天百合花銷售利潤(rùn)（單位：元）的期望值最大？

【題目】如圖，直三棱柱中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

【題目】趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的），類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)，則（ ）

A. B.

C. D.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若斜率為1的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離為，求直線l的方程.

【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，事件“恰出現(xiàn)1次反面朝上”的概率記為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的值：用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)，其中出現(xiàn)“0”表示反面朝上，出現(xiàn)“1”表示正面朝上，結(jié)果如下，若出現(xiàn)“恰有1次反面朝上”的頻率記為，則，分別為（ ）

111 001 011 010 000 111 111 111 101 010

000 101 011 010 001 011 100 101 001 011

A. ，B. ，C. ，D. ，

（1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）x2+ax在（，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．