【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（，1），F（0，1）是C的一個(gè)焦點(diǎn)，過F點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程

（2）是否存在定點(diǎn)M（異于點(diǎn)F），對(duì)任意的動(dòng)直線l都有kMA+kMB＝0，若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點(diǎn).

（1）若平面平面，求的長(zhǎng)；

（2）是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知橢圓的焦距為分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為橢圓上的兩點(diǎn)(異于)，連結(jié)，且斜率是斜率的倍.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明:直線恒過定點(diǎn).

【題目】如圖，馬路南邊有一小池塘，池塘岸長(zhǎng)40米，池塘的最遠(yuǎn)端到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現(xiàn)要在池塘的周邊建一個(gè)等腰梯形的環(huán)池塘小路，且均與小池塘岸線相切，記.

（1）求小路的總長(zhǎng)，用表示；

（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區(qū)域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時(shí)，的值.

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

參照公式：

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）若，求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知F1，F2分別是橢圓C：1（＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2且不與x軸垂直的動(dòng)直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，連結(jié)PM，PN，當(dāng)點(diǎn)P為右準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)時(shí)有2PF2＝F1F2．

（1）求橢圓C的離心率；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）時(shí)，求直線PM與直線PN的斜率之和．

【題目】已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為F（﹣1，0），離心率為，過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：若x≠1，則x2－3x＋2≠0

②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要條件

③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

④對(duì)于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則非p：x∈R， 均有x2＋x＋1≥0

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該款手機(jī)第8周的銷量；

（2）為了分析市場(chǎng)趨勢(shì)，該公司市場(chǎng)部從前6周的銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2周的數(shù)據(jù)，記抽取的銷量在18萬臺(tái)以上的周數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：回歸直線方程，其中：，.