【題目】已知函數是定義在上的奇函數，當時，，給出下列命題：

①當時， ②函數有3個零點

③的解集為 ④，都有

其中正確命題的個數是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【題目】某企業(yè)為了檢查生產產品的甲、乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線樣本的頻數分布表，下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

甲流水線樣本的頻數分布表

乙流水線樣本的頻率分布直方圖

（1）根據圖形，估計乙流水線生產的產品的該項質量指標值的中位數；

（2）設該企業(yè)生產一件合格品獲利100元，生產一件不合格品虧損50元，若某個月內甲、乙兩條流水線均生產了1000件產品，若將頻率視為概率，則該企業(yè)本月的利潤約為多少元？

【題目】已知，函數且.

（1）求p,q的值以及函數的表達式，并寫出的定義域D；

（2）設函數，A=，集合，當時，求實數k的取值范圍；

（3）當時，設，數列的前n項和為，直線的斜率為，是否存在實數，使對一切恒成立，若存在，分別求出實數的取值范圍，若不存在，說明理由.

【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，全書總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數學成就�！案�相減損術”便出自其中，原文記載如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也�！逼浜诵乃枷刖幾g成如示框圖，若輸入的，分別為45，63，則輸出的為（ ）

A. 2B. 3C. 5D. 9

【題目】已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程是，AC邊上的高所在的直線方程是．

求：（1）AC邊所在的直線方程；

（2）AB邊所在的直線方程．

【題目】已知橢圓的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A、B，且，為等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內，它關于坐標原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線與橢圓C交于另一點J，若，試求以線段為直徑的圓的方程；

（3）已知是過點A的兩條互相垂直的直線，直線與圓相交于兩點，直線與橢圓C交于另一點R；求面積取最大值時，直線的方程.

【題目】如圖，等腰梯形中，，，，為中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置（平面）.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

（1）求曲線C的軌跡方程

（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．

第一車間樣本頻數分布表

（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產一件產品時間小于75min的人數；

（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產效率更高？（同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表）

（Ⅲ）從第一車間被統(tǒng)計的生產時間小于75min的工人中，隨機抽取3人，記抽取的生產時間小于65min的工人人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當時，存在某個位置，使得

B. 當時，存在某個位置，使得

C. 當時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得