【題目】如圖，在平行四邊形中，點，，，對角線，交于點P.

（1）求直線的方程；

（2）若點E，F分別在平行四邊形的邊和上運動，且，求的取值范圍；

（3）試寫出三角形區(qū)域（包括邊界）所滿足的線性約束條件，若在該區(qū)域上任取一點M，使，試求的取值范圍.

（1）過點P，斜率為﹣1的直線l交拋物線Γ于U，V兩點，求線段UV的長；

（2）設Q是拋物線Γ上的動點，R是線段PQ上的一點，滿足2，求動點R的軌跡方程；

（3）設AB，CD是拋物線Γ的兩條經(jīng)過點P的動弦，滿足AB⊥CD．點M，N分別是弦AB與CD的中點，是否存在一個定點T，使得M，N，T三點總是共線？若存在，求出點T的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】正三角形的邊長為，將它沿高折疊，使點與點間的距離為，則四面體外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若為曲線上兩點， 求證：.

（1）求異面直線B1C與AC1所成的角的大��；

（2）是否存在實數(shù)m，使得直線AC1與平面BMD1垂直？說明理由；

（3）設P是線段AC1上的一點（不含端點），滿足λ，求λ的值，使得三棱錐B1﹣CD1C1與三棱錐B1﹣CD1P的體積相等．

（1）若a3＝12a2，求λ的值；

（2）若a5≥an對一切n∈{0，1，…，20}均成立，求λ的取值范圍．

【題目】已知橢圓E的方程為y2＝1，其左焦點和右焦點分別為F1，F2，P是橢圓E上位于第一象限的一點

（1）若三角形PF1F2的面積為，求點P的坐標；

（2）設A（1，0），記線段PA的長度為d，求d的最小值．

【題目】已知橢圓的離心率為，為橢圓的左、右焦點，過右焦點的直線與橢圓交于兩點，且的周長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點A是第一象限內橢圓上一點，且在軸上的正投影為右焦點，過點作直線分別交橢圓于兩點，當直線的傾斜角互補時，試問：直線的斜率是否為定值；若是，請求出其定值；否則，請說明理由.

（1）若m＝2，求方程E在復數(shù)范圍內的解；

（2）若方程E有兩個虛數(shù)根x1，x2，且滿足|x1﹣x2|＝2，求m的值．

【題目】關于旋轉體的體積，有如下的古爾�。�guldin）定理：“平面上一區(qū)域D繞區(qū)域外一直線（區(qū)域D的每個點在直線的同側，含直線上）旋轉一周所得的旋轉體的體積，等于D的面積與D的幾何中心（也稱為重心）所經(jīng)過的路程的乘積”．利用這一定理，可求得半圓盤，繞直線x旋轉一周所形成的空間圖形的體積為_____．