A. 抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數大約為20

B. 抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數大約為30

C. 抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數大約為40

D. 抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數大約為50

【題目】已知橢圓：的焦距與短軸長相等，橢圓上一點到兩焦點距離之差的最大值為4.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點為橢圓上異于左右頂點，的任意一點，過原點作的垂線交的延長線于點，求的軌跡方程.

【題目】已知函數，函數，若，，使得不等式成立，則實數的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數，.

（1）討論函數的單調性；

（2）若存在與函數，的圖象都相切的直線，求實數的取值范圍．

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數、中位數和平均數．（每組數據以區(qū)間的中點值為代表）

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，其焦距為，點在橢圓上，，直線的斜率為（為半焦距）·

（1）求橢圓的方程；

（2）設圓的切線交橢圓于兩點（為坐標原點），求證：；

（3）在（2）的條件下，求的最大值

以各組數據的中間值代表這組數據的平均值，將頻率視為概率.

（1）由種植經驗認為，種植園內的水果質量近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數近似為樣本方差.請估算該種植園內水果質量在內的百分比；

（2）現在從質量為 的三組水果中用分層抽樣方法抽取14個水果，再從這14個水果中隨機抽取3個．若水果質量的水果每銷售一個所獲得的的利潤分別為2元，4元，6元，記隨機抽取的3個水果總利潤為元，求的分布列及數學期望.

附： ，則.

【題目】已知向量，，函數

（1）求函數的單調遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

【題目】已知等邊三角形的邊長為，為邊的中點，沿將折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為_____

已知曲線的極坐標方程為，直線，直線 ．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系．

（1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，直線與曲線交于兩點，求的面積．