（1）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數據用該組數據區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入,近似為樣本方差，經計算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況, 扶貧辦隨機走訪了1000位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少？

附：參考數據與公式，若～，則①；②；③.

【題目】已知橢圓，為坐標原點，為橢圓上任意一點，，分別為橢圓的左、右焦點，且，，依次成等比數列，其離心率為.過點的動直線與橢圓相交于、兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當時，求直線的方程；

（3）在平面直角坐標系中，若存在與點不同的點，使得成立，求點的坐標.

【題目】已知函數（，為常數）在內有兩個極值點，（）

（1）求實數的取值范圍；

（2）求證：.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，二面角為，為的中點，點在上，且

（1）求證：四邊形為直角梯形；

（2）求二面角的余弦值.

（Ⅰ）求證：CB⊥PD；

（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

【題目】過點作一直線與雙曲線相交于、兩點，若為中點，則( )

A. B. C. D.

【題目】給出下列條件：①焦點在軸上；②焦點在軸上；③拋物線上橫坐標為的點到其焦點的距離等于；④拋物線的準線方程是.

（1）對于頂點在原點的拋物線：從以上四個條件中選出兩個適當的條件，使得拋物線的方程是，并說明理由；

（2）過點的任意一條直線與交于，不同兩點，試探究是否總有？請說明理由.

【題目】汽車在行駛中，由于慣性，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，一般稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要依據.在一個限速為的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，突然發(fā)現有危險情況，同時緊急剎車，但還是發(fā)生了交通事故.事后現場勘查，測得甲車的剎車距離略超過，乙車的剎車距離略超過.已知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間的關系分別為：，.根據以上信息判斷：在這起交通事故中，應負主要責任的可能是_______________車，理由是__________________________.

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且，，，平面底面，為的中點，為等邊三角形，是棱上的一點，設（與不重合）.

（1）當時，求三棱錐的體積；

（2）若平面，求的值.

【題目】已知平面內一動點（）到點的距離與點到軸的距離的差等于1，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡相交于不同于坐標原點的兩點，求面積的最小值．