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【題目】《史記》卷六十五《孫子吳起列傳第五》中有這樣一道題:齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場比賽,齊王獲勝的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知等差數(shù)列滿足.

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)等比數(shù)列滿足,問: 與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等?

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【題目】已知點(diǎn)B0,-2)和橢圓M.直線ly=kx+1與橢圓M交于不同兩點(diǎn)P,Q

(Ⅰ)求橢圓M的離心率;

(Ⅱ)若,求PBQ的面積;

(Ⅲ)設(shè)直線PB與橢圓M的另一個交點(diǎn)為C,當(dāng)CPB中點(diǎn)時,求k的值.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為

(1)求a,b的值.

(2)當(dāng)時,解關(guān)于x的不等式

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【題目】已知函數(shù)aR

(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求曲線y=fx)在點(diǎn)(0f0))處的切線方程;

(Ⅱ)求fx)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),且滿足,又.

1)求的值,猜想的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明;

2)設(shè),求的值;

3)設(shè),是否存在最大的整數(shù),使得對任意,均有?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為正方形,側(cè)棱AA1⊥底面ABCDE為棱AA1的中點(diǎn),AB=2,AA1=3

(Ⅰ)求證:A1C∥平面BDE;

(Ⅱ)求證:BDA1C;

(Ⅲ)求三棱錐A-BDE的體積.

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【題目】某日A, B, C三個城市18個銷售點(diǎn)的小麥價格如下表:

銷售點(diǎn)序號

所屬城市

小麥價格(元/噸)

銷售點(diǎn)序號

所屬城市

小麥價格(元/噸)

1

A

2420

10

B

2500

2

C

2580

11

A

2460

3

C

2470

12

A

2460

4

C

2540

13

A

2500

5

A

2430

14

B

2500

6

C

2400

15

B

2450

7

A

2440

16

B

2460

8

B

2500

17

A

2460

9

A

2440

18

A

2540

(Ⅰ)求B市5個銷售點(diǎn)小麥價格的中位數(shù);

(Ⅱ)甲從B市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個購買1噸小麥,乙從C市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個購買1噸小麥,求甲花費(fèi)的費(fèi)用比乙高的概率;

(Ⅲ)如果一個城市的銷售點(diǎn)小麥價格方差越大,則稱其價格差異性越大.請你對A、B、C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進(jìn)行排序(只寫出結(jié)果).

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【題目】設(shè)ABR中兩個子集,對于xR,定義:

①若AB.則對任意xR,m1-n=______

②若對任意xR,m+n=1,則A,B的關(guān)系為______

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和極坐標(biāo)方程;

(2)若相交于、兩點(diǎn),且,求的值.

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