【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

(1)完成上述列聯(lián)表；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試通過(guò)計(jì)算判斷是否有的把握說(shuō)明“用餐地點(diǎn)”與“性別"有關(guān)；

(3)若在接受調(diào)查的所有人男性中按照“用餐地點(diǎn)”進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取人，再在人中抽取人贈(zèng)送餐館用餐券，記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

【題目】已知函數(shù)，曲線與在原點(diǎn)出切線相同.

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若時(shí)，，求的取值范圍.

2323 3211 2303 1233 0211 1322 2201 2213 0012 1231

2312 1300 2331 0312 1223 1031 3020 3223 3301 3212

由此可以估計(jì)，恰好第四次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元:

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形

為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，

試求的取值范圍.

【題目】函數(shù)，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．

【題目】已知點(diǎn)是單位正方體的對(duì)角面上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體的側(cè)面相交于、兩點(diǎn)，則的面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.