【題目】如上圖所示，在正方體中， 分別是棱的中點(diǎn)， 的頂點(diǎn)在棱與棱上運(yùn)動(dòng)，有以下四個(gè)命題：

A．平面 ； B．平面⊥平面；

C． 在底面上的射影圖形的面積為定值；

D． 在側(cè)面上的射影圖形是三角形．其中正確命題的序號(hào)是__________.

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，，為上任意兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)為定值，則下面的四個(gè)值中不為定值的是（ ）

A. 點(diǎn)到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

A. 成績(jī)?cè)?/span>分的考生人數(shù)最多

B. 不及格的考生人數(shù)為1000人

C. 考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約70.5分

D. 考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)，滿足條件，.試比較與0的關(guān)系，并給出理由

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)到直線的距離為．設(shè)為直線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，其中為切點(diǎn)．

(1) 求拋物線的方程；

(2) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

(3) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，求的最小值．

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為矩形，，均為等邊三角形，，.

（1）過(guò)作截面與線段交于點(diǎn)，使得平面，試確定點(diǎn)的位置，并予以證明；

（2）在（1）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖的空間幾何體中，四邊形為邊長(zhǎng)為2的正方形，平面，，，且，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】在一次高三年級(jí)統(tǒng)一考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從，兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，計(jì)劃從900名考生的選做題成績(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績(jī)按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為001一900.

（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣，并按照以下隨機(jī)數(shù)表，以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點(diǎn)，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.寫(xiě)出樣本編號(hào)的中位數(shù)；

（2）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，且樣本中最小編號(hào)為08，求樣本中所有編號(hào)之和：

（3）若采用分層軸樣，按照學(xué)生選擇題目或題目，將成績(jī)分為兩層，且樣本中題目的成績(jī)有8個(gè)，平均數(shù)為7，方差為4：樣本中題目的成績(jī)有2個(gè)，平均數(shù)為8，方差為1.用樣本估計(jì)900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程.