【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動點(diǎn)，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點(diǎn)的三個面上的正投影的面積之和（　　）

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線C2的方程為（x-1）2+（y-1）2=2．

（1）在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；

（2）直線θ=β（0＜β＜π）與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|的最大值．

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，△為等腰直角三角形，，四邊形為直角梯形，，，，，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

（1）若函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于直線y=4x+3，求a的值；

（2）令c（x）=f（x）+（3-a）lnx+2a，討論c（x）的單調(diào)性；

（3）a=1時，函數(shù)y=f（x）圖象上的所有點(diǎn)都落在區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】國內(nèi)某知名企業(yè)為適應(yīng)發(fā)展的需要，計(jì)劃加大對研發(fā)的投入，據(jù)了解，該企業(yè)原有100名技術(shù)人員，年人均投入萬元，現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員名（且），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元.

（1）要使這名研發(fā)人員的年總投入恰好與調(diào)整前100名技術(shù)人員的年總投入相同，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)；

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得調(diào)整后，在技術(shù)人員的年人均投入不減少的情況下，研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入？若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.

（1）求證：AD⊥BM；

（2）求點(diǎn)C到平面BDM的距離．

【題目】教材曾有介紹：圓上的點(diǎn)處的切線方程為我們將其結(jié)論推廣：橢圓的點(diǎn)處的切線方程為在解本題時可以直接應(yīng)用,已知直線與橢圓E：有且只有一個公共點(diǎn).

（1）求的值；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過橢圓E上的兩點(diǎn)A、B分別作該橢圓的兩條切線，且與交于點(diǎn)M

①設(shè)，直線AB、OM的斜率分別為,求證：為定值；

②設(shè)，求△OAB面積的最大值.

【題目】已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為點(diǎn)在雙曲線C上.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）已知Q(0,2)，P為雙曲線C上的動點(diǎn),點(diǎn)M滿足求動點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過點(diǎn)Q(0,2)的直線與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若求直線的方程.

（1）若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評定為“積極型”，否則被評定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評定類型”有差異？

（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時的概率．

參考公式與數(shù)據(jù)：

K2=，其中n=a+b+c+d．