【題目】如圖，一幅壁畫的最高點處離地面米，最低點處離地面米.正對壁畫的是一條坡度為的甬道（坡度指斜坡與水平面所成角的正切值），若從離斜坡地面米的處觀賞它.

（1）若對墻的投影（即過作的垂線垂足為投影）恰在線段（包括端點）上，求點離墻的水平距離的范圍；

（2）在（1）的條件下，當點離墻的水平距離為多少時，視角（）最大？

【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列，有下列四個命題：①是等比數(shù)列；②是等比數(shù)列；③是等比數(shù)列；④是等比數(shù)列，其中正確命題的序號是( )

A.②④B.③④C.②③④D.①②③④

【題目】給出下列四個命題：①有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；②存在正整數(shù)，使得為的約數(shù)；③有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列；④與給定的圓只有一個公共點的直線是圓的切線.其中既是存在性命題又是真命題的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

某大學德語系同學利用分層抽樣的方式從德國獲獎選手中抽取了9名獲獎代表.

（1）請問這9名獲獎代表中獲金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)分別是多少人？

（2）從這9人中隨機抽取3人，記這3人中銀牌選手的人數(shù)為，求的分布列和期望；

（3）從這9人中隨機抽取3人，求已知這3人中有獲金牌運動員的前提下，這3人中恰好有1人為獲銅牌運動員的概率.

【題目】設橢圓 (a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為，點A的坐標為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設直線l： 與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若 (O為原點) ，求k的值.

【題目】已知四棱錐中，側(cè)面底面，，是邊長為2的正三角形底面是菱形，點為的中點

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，試比較與的大小關系．

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

【題目】已知為圓上的動點，點在圓的半徑上運動，點在上，且滿足，其中.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設不過原點的直線與點的軌跡交于兩點，且點關于恒過定點的直線對稱.求面積的取值范圍.

【題目】設函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，，求的取值范圍.