【題目】已知橢圓E：經(jīng)過點，且離心率.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設橢圓E的右頂點為A，若直線與橢圓E相交于MN兩點(異于A點)，且滿足，試證明直線l經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標.

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式時恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的動弦過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）求的最小值.

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）

A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元

A. 設，則為實數(shù)的充要條件是為共軛復數(shù)；

B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個公共點”的充分不必要條件；

C. “若兩直線，則它們的斜率之積等于”的逆命題；

D. 是R上的可導函數(shù)，“若是的極值點，則”的否命題．

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若曲線在點處的切線為，求a的值；

（2）若函數(shù)的極小值為，求a的值；

（3）若，證明：當時，.