【題目】將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折疊,使得平面平面,平面,是的中點(diǎn),且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大小．

【題目】二次函數(shù)和(,)的值域分別為和,命題,命題,則下列命題中真命題的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A（2，4）

（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線(xiàn)x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線(xiàn)l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線(xiàn)l的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)T（t,o）滿(mǎn)足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x＝處取得最大值．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；

（2）若且sinB+sinC＝，求△ABC的面積．

（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；

（2）設(shè)，求在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值。

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足任意都有，且時(shí)，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對(duì)稱(chēng)美”．如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互變化、對(duì)稱(chēng)統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)�圓(為坐標(biāo)原點(diǎn))的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱(chēng)為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：

①對(duì)于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè)；

②函數(shù)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

A.①④B.①③④C.②③D.①③

【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了解某學(xué)校學(xué)生使用手機(jī)的情況，在該校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生（其中男、女生人數(shù)之比為2：1）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后將這60名學(xué)生按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間（單位：分鐘）分為5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（所抽取的學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間均不超過(guò)50分鐘）.

（1）求出女生組頻率分布直方圖中的值；

（2）求抽取的60名學(xué)生中每天使用手機(jī)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù).