【題目】在五面體中， ， ， ， ，平面平面..

（1）證明：直線(xiàn)平面；

（2）已知為棱上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)位置，使二面角的大小為.

【題目】已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求的方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否在軸上存在一點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)總有？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（且）.

（I）求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程及曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，是曲線(xiàn)上的一點(diǎn)， ，，若的最大值為2，求的值.

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，.

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元:

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē)，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

【題目】已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)分別為，線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，求的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，.

（1）求證：；

（2）設(shè)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，若直線(xiàn)平面，求的長(zhǎng)；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】定義兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系：函數(shù)的定義域分別為，若對(duì)任意的，總存在，使得，我們就稱(chēng)函數(shù)為的“子函數(shù)”．已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為的一個(gè)“子函數(shù)”，求的最小值．

【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作圓：的切線(xiàn)，，分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求面積的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且，若點(diǎn)E,F分別為AB和CD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的平面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值．