【題目】如圖，摩天輪的半徑為，它的最低點距地面的高度忽略不計.地上有一長度為的景觀帶，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且.點從最低點處逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點處，記.

（1）當(dāng)時，求點距地面的高度；

（2）試確定的值，使得取得最大值.

【題目】如圖，在正三棱柱中，，D，E，F分別為線段，，的中點.

（1）證明：平面；

（2）證明：平面.

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線：上的點按坐標變換，得到曲線，為與軸負半軸的交點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為，與曲線的交點分別為，（點在第二象限）.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值.

【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負電荷中心與原子核重合，但如兩個原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化（正負電荷中心不重合），從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為，這兩個相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能，其中為靜電常量，，分別表示兩個原子負電中心相對各自原子核的位移，且和都遠小于，當(dāng)遠小于1時，，則的近似值為（ ）

A.B.C.D.

由表中數(shù)據(jù)可得該市各類崗位的薪資水平高低情況為（ ）

A.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)開發(fā)＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品＞數(shù)據(jù)分析

B.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品＞數(shù)據(jù)開發(fā)＞數(shù)據(jù)分析

C.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)開發(fā)＞數(shù)據(jù)分析＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品

D.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品＞數(shù)據(jù)分析＞數(shù)據(jù)開發(fā)

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點，直線交橢圓于不同的兩點，設(shè)線段的中點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的面積為（其中為坐標原點）且時，試問：在坐標平面上是否存在兩個定點，使得當(dāng)直線運動時，為定值？若存在，求出點的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在歲之間的200人進行調(diào)查，并按年齡繪制出頻率分布直方圖，如圖．

若把年齡在區(qū)間，內(nèi)的人分別稱為“青少年”“中老年”．經(jīng)統(tǒng)計“青少年”和“中老年”的人數(shù)之比為．其中“青少年”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比為．

（1）求圖中的值．

（2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機抽取8人作為代表，從8人中任選2人，求2人都是“中老年”的概率．

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有％的把握認為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“兩會”．

附：，其中．

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，，.

（1）求證：平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（3）求點E到平面ACD的距離。

【題目】已知平面及直線，，則下列說法錯誤的個數(shù)是（ ）．

①若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線平行；②若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線不可能垂直；③若直線，垂直，則這兩條直線與平面不可能都垂直；④若直線，平行，則這兩條直線中至少有一條與平面平行．

A.1B.2C.3D.4

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了月日至11月25日每天的晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；

（2）若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月22 日至11月24 日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？

附：線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計算公式： ，