若評(píng)分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對(duì)此授課方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對(duì)此授課方式“不認(rèn)可”．以該樣本中A，B城市的用戶對(duì)此授課方式“認(rèn)可”的頻率分別作為A，B城市用戶對(duì)此授課方式“認(rèn)可”的概率．現(xiàn)從A城市和B城市的所有用戶中分別隨機(jī)抽取2個(gè)用戶，用表示這4個(gè)用戶中對(duì)此授課方式“認(rèn)可”的用戶個(gè)數(shù)，則__________；用表示從A城市隨機(jī)抽取2個(gè)用戶中對(duì)此授課方式“認(rèn)可”的用戶個(gè)數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望為_________ ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，（）在曲線C：上，直線l過點(diǎn)且與垂直，垂足為P．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在直角坐標(biāo)系下點(diǎn)P坐標(biāo)和l的方程；

（Ⅱ）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段上時(shí)，求點(diǎn)P在極坐標(biāo)系下的軌跡方程．

【題目】已知函數(shù).

（1）若存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)，設(shè)是定義在上的函數(shù).

（ⅰ）證明：在上為單調(diào)遞增函數(shù)(是的導(dǎo)函數(shù))；

（ⅱ）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓，記為,與拋物線C的準(zhǔn)線始終相切.

（1）求拋物線C的方程；

（2）過圓心M作x軸垂線與拋物線相交于點(diǎn)N，求的取值范圍.

【題目】如圖，真四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是BC，，的中點(diǎn).

（1）證明：面；

（2）求平面DMN與平面所成銳角的正切值.

【題目】已知棱長(zhǎng)為2的正方體中，E為DC中點(diǎn)，F在線段上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐的外接球的表面積最小值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求到直線距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，x1＜x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2﹣x12+x22.

【題目】已知橢圓C：的離心率為，與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)Q（，1）．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若P（m，n）為橢圓C外一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓C的兩條互相垂直的切線l1、l2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并求△ABP面積的最大值．

（I）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；

（Ⅱ）估計(jì)手氣紅包金額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅲ）在這50個(gè)紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．

（i）若紅包金額在區(qū)間[21，25]內(nèi)為最佳運(yùn)氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率；

（ii）隨機(jī)抽取手氣紅包金額在[1，5）∪[﹣21，25]內(nèi)的兩名幸運(yùn)者，設(shè)其手氣金額分別為m，n，求事件“|m﹣n|＞16”的概率．