【題目】已知長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且以F1、F2為直徑的圓與C恰有兩個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若經(jīng)過點(diǎn)F2的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q，求四邊形MNPQ面積的最大值.

（1）（i）求直方圖中的a，b值；

（ii）若評(píng)分的平均值和眾數(shù)均不低于80分視為滿意，判斷該校學(xué)生對(duì)線上課程是否滿意？并說(shuō)明理由（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）若采用分層抽樣的方法，從樣本評(píng)分在[60，70）和[90，100]內(nèi)的學(xué)生中共抽取5人進(jìn)行測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)他們的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果，再?gòu)闹羞x取2人進(jìn)行跟蹤分析，求這2人中至少一人評(píng)分在[60，70）內(nèi)的概率.

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角為60°；

④線段BM長(zhǎng)度的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在曲線上的一點(diǎn)的切線方程為軸，求此時(shí)的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，曲線上任意一點(diǎn)到的距離等于該點(diǎn)到直線的距離．

（Ⅰ）求及曲線的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且．?dāng)?shù)列為非負(fù)的等比數(shù)列，且滿足，．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，且，，，，M為AB中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面ADE；

（Ⅱ）求直線CA與平面BCDE所成角的正弦值．

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，E，F分別為AD，AB中點(diǎn)，M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將，，分別沿EC，EF折起，使A，D重合于點(diǎn)P．設(shè)PM與平面BCEF所成角為，二面角的平面角為，二面角的平面角為，則（ ）

A.B.C.D.

A.16個(gè)B.18個(gè)C.24個(gè)D.25個(gè)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.

（1）把曲線C1的方程化為普通方程，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P做曲線C2的垂線交曲線C1于E，F兩點(diǎn)，求|PE||PF|.