【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求證：．

【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（肺炎疫情，并快速席卷我國(guó)其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒(méi)有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶(hù)上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類(lèi)”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶(hù)、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為，兩個(gè)小組，排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶(hù)已排查戶(hù)，進(jìn)行了對(duì)排查工作態(tài)度是否滿(mǎn)意的電話(huà)調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表.

（1）分別估計(jì)社區(qū)居民對(duì)組、組兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿(mǎn)意的概率；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“對(duì)社區(qū)排查工作態(tài)度滿(mǎn)意”與“排查工作組別”有關(guān)？

附表：

附：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過(guò)的直線(xiàn)，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】近年來(lái)，共享單車(chē)在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來(lái)了一些困難，為掌握共享單車(chē)在省的發(fā)展情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，并統(tǒng)計(jì)了共享單車(chē)的指標(biāo)和指標(biāo)，數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明與是否具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系（若，則認(rèn)為與具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒(méi)有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系）.

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)為7時(shí)，指標(biāo)的估計(jì)值.

（3）若某城市的共享單車(chē)指標(biāo)在區(qū)間的右側(cè)，則認(rèn)為該城市共享單車(chē)數(shù)量過(guò)多，對(duì)城市的交通管理有較大的影響交通管理部門(mén)將進(jìn)行治理，直至指標(biāo)在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車(chē)的指標(biāo)為13，則該城市的交通管理部門(mén)是否需要進(jìn)行治理？試說(shuō)明理由.

參考公式：回歸直線(xiàn)中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，.

【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線(xiàn)翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.

①存在某個(gè)位置，使得；

②翻折過(guò)程中，的長(zhǎng)是定值；

③若，則；

④若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是.

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段CD和上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的正投影的面積之和（　�。�

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是．

（1）設(shè)直線(xiàn)與軸和軸的交點(diǎn)分別為，，為圓上的任意一點(diǎn)，求的最大值．

（2）過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)交圓于，兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)做傾斜角為的120°的直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸不垂直的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，，在拋物線(xiàn)上，且，，若，，，四點(diǎn)都在圓上，求圓的方程．