在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)（， =2.718………），

（I） 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時，不等式對任意恒成立，

求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】已知六面體如圖所示，平面，，，，，，是棱上的點(diǎn)，且滿足.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求a的值；

（2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計(jì)A的概率；

（3）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì)，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為，求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點(diǎn)為M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，求.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求a的取值范圍．

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若的最大值為0，求的值；